我们离地平线到底多远呢?
虽然经常说,但是却没有计算过准确的。当我们在生活中说“地平线”的时候,往往都是一种文学词语,很少想到它离我们有多远的距离,现在不妨把它变成一个数学问题,计算一下这个距离到底有多远。很有意思的问题,好,先看这张示意图:
图中圆弧表示地球表面,R表示地球半径(平均约6365公里),h表示你所在的高度(海拔,下同),d是你的目光与地球的切线长度,就是你与地平线的距离。接下来,就要计算出d的数值。如果把d看成是与地球半径垂直的切线,那么R、R+h、d就构成了一个直角三角形(实际上难以构成直角),根据勾股定理:
d2 + R2 = (R+h)2
而(R+h)2 = R2 + h2 + 2Rh
故d2 + R2 = R2 + 2Rh + h2,两边去掉R2
可得d2 = h2 + 2Rh
这样我们就可算出d的数值。
比如你所在的高度h为100米,依照这个等式可得出d为35.7公里。所谓“站得高,看得远”,越高,地平线就越远,下面是原文的计算表格截图:
地平线有多远,肯定大家都知道了吧~~ 精确的计算值都有了。就是这样了!